MATERIAL DOURADO

O Material Dourado Montessori destina-se a atividades que auxiliam o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal-posicional e dos métodos para efetuar as operações fundamentais (ou seja, os algoritmos).No ensino tradicional, as crianças acabam "dominando" os algoritmos a partir de treinos cansativos, mas sem conseguirem compreender o que fazem. Com o Material Dourado a situação é outra: as relações numéricas abstratas passam a ter uma imagemconcreta, facilitando a compreensão. Obtém-se, então, além da compreensão dos algoritmos, um notável desenvolvimento do raciocínio e um aprendizado bem mais agradável.O Material Dourado faz parte de um conjunto de materiais idealizados pela médica e educadora italiana Maria Montessori.

Vamos conhecer o material das contas pelas palavras de Maria Montessori:

"Preparei também, para os maiorezinhos do curso elementar, um material destinado a representar os números sob forma geométrica. Trata-se do excelente material denominado material das contas. As unidades são representadas por pequenas contas amarelas; a dezena (ou número 10) é formada por uma barra de dez contas enfiadas num arame bem duro. Esta barra é repetida 10 vezes em dez outras outras barras ligadas entre si, formando um quadrado, "o quadrado de dez", somando o total de cem. Finalmente, dez quadrados sobrepostos e ligados formando um cubo, "o cubo de 10", isto é, 1000.Aconteceu de crianças de quatro anos de idade ficarem atraídas por esses objetos brilhantes e facilmente manejáveis. Para surpresa nossa, puseram-se a combiná-los, imitando as crianças maiores. Surgiu assim um tal entusiasmo pelo trabalho com os números, particularmente com o sistema decimal, que se pôde afirmar que os exercícios de aritmética tinham se tornado apaixonantes.As crianças foram compondo números até 1000. O desenvolvimento ulterior foi maravilhoso, a tal ponto que houve crianças de cinco anos que fizeram as quatro operações com números de milhares de unidades".

Essas contas douradas acabaram se transformando em cubos que hoje formam o Material Dourado Montessori.

O Material Dourado ou Montessori é constituído por cubinhos, barras, placas e cubão, que representam:

Observe que o cubo é formado por 10 placas, que a placa é formada por 10 barras e a barra é formada por 10 cubinhos. Este material baseia-se em regras do nossso sistema de numeração.

Veja como representamos, com ele, o número 265:

Este material pedagógico, confeccionado em madeira, costuma ser comercializado com o nome de material dourado. Você pode construir um material semelhante, usando cartolina. Os cubinhos são substituídos por quadradinhos de lado igual a 2 cm, por exemplo. As barrinhas são substituídas por retângulos de 2 cm por 20 cm a as placas são substituídas por quadrados de lado igual a 20 cm.

Embora seja possível representar o milhar, vamos evitá-lo trabalhando com números menores.

Damos a seguir sugestões para o uso do Material Dourado Montessori.

As atividades propostas foram testadas e mostraram-se eficazes desde o segundo ano até o quinto ano. Muitas delas foram concebidas pelos grupos de alunos, recomendando-se que os grupos não tenham mais do que 6 alunos.O professor, com o conhecimento que tem de seus alunos, saberá em que ano cada atividade poderá ser aplicada com melhor rendimento. Várias das atividades podem ser aplicadas em todos os anos iniciais, bastando, para isso, pequenas modificações.Utilizando o material, o professor notará em seus alunos um significativo avanço de aprendizagem. 

Atividades para Aplicação e Compreensão da Composição, 

Decomposição de Números  e Operações Matemáticas

1. JOGOS LIVRES

Objetivo: tomar contato com o material, de maneira livre, sem regras.

Durante algum tempo, os alunos brincam com o material, fazendo construções livres.

O material dourado é construído de maneira a representar um sistema de agrupamento. Sendo assim, muitas vezes as crianças descobrem sozinhas relações entre as peças. Por exemplo, podemos encontrar alunos que concluem:

- Ah! A barra é formada por 10 cubinhos!

- E a placa é formada por 10 barras!

- Veja, o cubo é formado por 10 placas!

2. MONTAGEM

Objetivo: perceber as relações que há entre as peças.

O professor sugere as seguintes montagens:

- uma barra;

- uma placa feita de barras;

- uma placa feita de cubinhos;

- um bloco feito de barras;

- um bloco feito de placas;

O professor estimula os alunos a obterem conclusões com perguntas como estas:

- Quantos cubinhos vão formar uma barra?

- E quantos formarão uma placa?

- Quantas barras preciso para formar uma placa?

Nesta atividade também é possível explorar conceitos geométricos, propondo desafios como estes:

- Vamos ver quem consegue montar um cubo com 8 cubinhos? É possível?

- E com 27? É possível?

3. DITADO

Objetivo: relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico.

O professor mostra, um de cada vez, cartões com números. As crianças devem mostrar as peças correspondentes, utilizando a menor quantidade delas.

Variação:

O professor mostra peças, uma de cada vez, e os alunos escrevem a quantidade correspondente.

4. FAZENDO TROCAS

Objetivo: compreender as características do sistema decimal.

- fazer agrupamentos de 10 em 10;

- fazer reagrupamentos;

- fazer trocas;

- estimular o cálculo mental.

Para esta atividade, cada grupo deve ter um dado marcado de 4 a 9.

Cada criança do grupo, na sua vez de jogar, lança o dado e retira para si a quantidade de cubinhos correspondente ao número que sair no dado.Veja bem: o número que sai no dado dá direito a retirar somente cubinhos.Toda vez que uma criança juntar 10 cubinhos, ela deve trocar os 10 cubinhos por uma barra. E aí ela tem direito de jogar novamente.Da mesma meneira, quando tiver 10 barrinhas, pode trocar as 10 barrinhas por uma placa e então jogar novamente.O jogo termina, por exemplo, quando algum aluno consegue formar duas placas.

O professor então pergunta:

- Quem ganhou o jogo?

- Por quê?

Se houver dúvida, fazer as "destrocas".O objetivo do jogo das trocas é a compreensão dos agrupamentos de dez em dez (dez unidades formam uma dezena, dez dezenas formam uma centena, etc.), característicos do sistema decimal.A compreensão dos agrupamentos na base 10 é muito importante para o real entendimento das técnicas operatórias das operações fundamentais.O fato de a troca ser premiada com o direito de jogar novamente aumenta a atenção da criança no jogo. Ao mesmo tempo, estimula seu cálculo mental. Ela começa a calcular mentalmente quanto falta para juntar 10, ou seja, quanto falta para que ela consiga fazer uma nova troca.

cada placa será destrocada por 10 barras;

cada barra será destrocada por 10 cubinhos.

Variações:Pode-se jogar com dois dados e o aluno pega tantos cubinhos quanto for a soma dos números que tirar dos dados.Pode-se utilizar também uma roleta indicando de 1 a 9.

5. PREENCHENDO TABELAS

Objetivo: os mesmos das atividades 3 e 4.

- preencher tabelas respeitando o valor posicional;

- fazer comparações de números;

- fazer ordenação de números.

As regras são as mesmas da atividade 4. Na apuração, cada criança escreve em uma tabela a quantidade conseguida.

Olhando a tabela, devem responder perguntas como estas:

- Quem conseguiu a peça de maior valor?

- E de menor valor?

- Quantas barras Lucilia tem a mais que Gláucia?Olhando a tabela à procura do vencedor, a criança compara os números e percebe o valor posicional de cada algarismo.Por exemplo: na posição das dezenas, o 2 vale 20; na posição das centenas vale 200.Ao tentar determinar os demais colocados (segundo, terceiro e quarto lugares) a criança começa a ordenar os números.

6. PARTINDO DE CUBINHOS

Objetivo: os mesmos da atividade 3, 4 e 5.

Cada criança recebe um certo número de cubinhos para trocar por barras e depois por placas.A seguir deve escrever na tabela os números correspondentes às quantidades de placas, barras e cubinhos obtidos após as trocas.Esta atividade torna-se interessante na medida em que se aumenta o número de cubinhos.

7. VAMOS FAZER UM TREM?

Objetivo: compreender que o sucessor é o que tem "1 a mais" na seqüência numérica.

O professor combina com os alunos: 

- Vamos fazer um trem. O primeiro vagão é um cubinho. O vagão seguinte terá um cubinho a mais que o anterior e assim por diante. O último vagão será formado por duas barras.

Quando as crianças terminarem de montar o trem, recebem papeletas nas quais devem escrever o código de cada vagão.Esta atividade leva à formação da idéia de sucessor. Fica claro para a criança o "mais um", na seqüência dos números. Ela contribui também para a melhor compreensão do valor posicional dos algarismos na escrita dos números.

8. UM TREM ESPECIAL

Objetivo: compreender que o antecessor é o que tem "1 a menos" na seqüência numérica.

O professor combina com os alunos: 

- Vamos fazer um trem especial. O primeiro vagão é formado por duas barras (desenha as barras na lousa). O vagão seguinte tem um cubo a menos e assim por diante. O último vagão será um cubinho.

Quando as crianças terminam de montar o trem, recebem papeletas nas quais devem escrever o código de cada vagão.Esta atividade trabalha a idéia de antecessor. Fica claro para a criança o "menos um" na seqüência dos números. Ela contribui também para uma melhor compreensão do valor posicional dos algarismos na escrita dos números.

9. JOGO DOS CARTÕES

Objetivos: compreender o mecanismo do "vai um" nas adições; estimular o cálculo mental.

O professor coloca no centro do grupo alguns cartões virados para baixo. Nestes cartões estão escritos números entre 50 e 70.1º sorteio: Um alunos do grupo sorteia um cartão. Os demais devem pegar as peças correspondentes ao número sorteado.Em seguida, um representante do grupo vai à lousa e registra em uma tabela os números correspondentes às quantidades de peças.2º sorteio: Um outro aluno sorteia um segundo cartão. Os demais devem pegar as peças correspondentes a esse segundo número sorteado.Em seguida, o representante do grupo vai à tabela registrar a nova quantidade.Nesse ponto, juntam-se as duas quantidades de peças, fazem-se as trocas e novamente completa-se a tabela.Ela pode ficar assim:

Isto encerra uma rodada e vence o grupo que tiver conseguido maior total. Depois são feitas mais algumas rodadas e o vencedor do dia é o grupo que mais rodadas venceu.Os números dos cartões podem ser outros. Por exemplo, números entre 10 e 30, na primeira série; entre 145 e 165, na segunda série.Depois que os alunos estiverem realizando as trocas e os registros com desenvoltura, o professor pode apresentar a técnica do "vai um" a partir de uma adição como, por exemplo, 15 + 16.Observe que somar 15 com 16 corresponde a juntar estes conjuntos de peças.

Fazendo as trocas necessárias,

Compare, agora, a operação:

com o material

com os números

Ao aplicar o "vai um", o professor pode concretizar cada passagem do cálculo usando o material ou desenhos do material, como os que mostramos.

O "vai um" também pode indicar a troca de 10 dezenas por uma centena, ou 10 centenas por 1 milhar, etc.

Veja um exemplo:

No exemplo que acabamos de ver, o "vai um" indicou a troca de 10 dezenas por uma centena.É importante que a criança perceba a relação entre sua ação com o material e os passos efetuados na operação.

10. O JOGO DE RETIRAR

Objetivos: compreender o mecanismo do "empresta um" nas subtrações com recurso; estimular o cálculo mental.

Esta atividade pode ser realizada como um jogo de várias rodadas. Em cada rodada, os grupos sorteiam um cartão e uma papeleta. No cartão há um número e eles devem pegar as peças correspondentes a essa quantia. Na papeleta há uma ordem que indica quanto devem tirar da quantidade que têm.

Por exemplo: cartão com número 41 e papeleta com a ordem: TIRE 28.

Vence a rodada o grupo que ficar com as peças que representam o menor número. Vence o jogo o grupo que ganhar mais rodadas.É importante que, primeiro, a criança faça várias atividades do tipo: "retire um tanto", só com o material. Depois que ela dominar o processo de "destroca", pode-se propor que registre o que acontece no jogo em uma tabela na lousa.Isto irá proporcionar melhor entendimento do "empresta um" na subtração com recurso. Quando o professor apresentar essa técnica, poderá concretizar os passos do cálculo com auxílio do material ou desenhos do material.O "empresta um" também pode indicar a "destroca" de uma centena por 10 dezenas ou um milhar por 10 centenas, etc. Veja o jogo seguinte:

11. "DESTROCA"

Objetivos: os mesmos da atividade 10.

Cada grupo de alunos recebe um dado marcado de 4 a 9 e uma placa.Quando o jogador começa, todos os participantes têm à sua frente uma placa.Cada criança, na sua vez de jogar, lança o dado e faz as "destrocas" para retirar a quantidade de cubinhos correspondente ao número que sair no dado. Veja bem: esse número dá direito a retirar somente cubinhos.Na quarta rodada, vence quem ficar com as peças que representam o menor número.Exemplo: Suponha que um aluno tenha tirado 7 no dado. Primeiro ele troca uma placa por 10 barras e uma barra por 10 cubinhos:

Depois, retira 7 cubinhos:

Salienta-se novamente a importância de se proporem várias atividades como essa, utilizando, de início, só o material. Quando o processo de "destroca" estiver dominado, pode-se propor que as crianças façam as subtrações envolvidas também com números.

fonte: http://rosangelaprendizagem.blogspot.com.br/p/alfabetizacao-matematica.html

CONSTRUÇÃO DO NÚMERO

ATIVIDADES SOBRE A CONSTRUÇÃO DO NÚMERO 

• Inicialmente, é importante fazer explorações com cada número relacionando símbolo e quantidade: contar objetos, o próprio corpo.
• Contar objetos iguais: tampinhas, palitos, os dedos, os próprios alunos.
• Na construção do 3 já é possível fazer outras atividades como promover corridas e contar “1,2,3” para dar a largada. Esconder um brinquedo na sala e o aluno tem apenas 3 chances de encontrá-lo. Inventar uma história com três personagens.
• Em relação ao 4, já é possível explorar os veículos (quantas rodas?).
• A idéia do zero pode ser trabalhada através da subtração: tinha dois biscoitos, comi um, fiquei com um, comi outro e fiquei sem nada. (oralmente e manipulando objetos).

• Outra idéia importante é a de ponto de partida. “Se você está na linha de partida e ainda não se mexeu, quanto você andou?” (utilizar essa idéia em jogos, brincadeiras, etc.) A régua também é um ótimo material para perceber o zero com ponto de partida.
• Sair da classe na hora do recreio e pedir que cada criança que saia diga um número em seqüência. (alternar a saída dos alunos em momentos diferentes para que todos possam perceber a seqüência numérica)
• Começar a contar a partir de números maiores que 1.

• Brincadeiras cantadas:
“Um, dois, feijão com arroz
Três, quatro, feijão no prato
Cinco, seis, feijão japonês
Sete, oito, feijão com biscoito
Nove, dez, feijão com pastéis”

“A galinha do vizinho bota ovo amarelinho
Bota um, bota dois, bota três, bota quatro,
Bota cinco, bota seis, bota sete, bota oito,
bota nove, bota dez!”

• Organizar com os alunos (eles devem fazer as construções dos materiais) bolinhas (ou similares) dentro de um saquinho transparente, marcar no saquinho o número referente à quantidade de bolinhas do saquinho. Pedir que a criança pegue, por exemplo, 5 bolinhas, ela poderá pegar o saquinho marcado com o número 5.

• Com os Blocos Lógicos:

• Uma criança escolhe uma peça, e outras tentam tirar uma bem parecida.
• Pedir as crianças por negação de atributo, uma peça que não seja azul.
• Elaborar um cartaz, dividido em quatro partes, cada parte representa uma classe.
• Observar a fila que formam para, fazer brincadeiras colocando os alunos em fila sendo um menino e uma menina, por ordem de tamanho (do menor para o maior e vice-versa).
• Pedir às crianças que montem um colar ou um enfeite para sala com sucatas como: tampinhas, caixinhas, papéis, entre outros (em situações significativas: festa junina, apresentações, entre outras).
• Observar o calendário.

• Fábrica de fósforos: cada 6 palitos de fósforos serão colocados em uma caixa. A seguir, a cada 6 caixas completas serão colocadas em um saquinho de papel, ou seja a cada 6 elementos de um tipo trocamos por 1 elemento do tipo seguinte (palitos por caixa, caixas por saquinho). Após o fim da tarefa os alunos devem contar quem tem mais palitos. (variar a base)
• Sozinho, rodinha, corrente: os alunos devem formar grupos conforme o pedido do professor, por exemplo, suponhamos que haja 31 alunos. O professor pede grupos com 5 alunos, cada grupo formará uma rodinha, a cada grupo de 5 rodinhas teremos uma corrente. (variar a base)

Resolvendo Problemas
• Resolva os problemas, desenhando em seguida. Use a linguagem matemática:
Algumas crianças estavam brincando de mãe-pega: 5 já tinham sido pegas e 6 ainda estavam correndo. Quantas crianças estavam brincando?

João estava jogando bafo com um amigo. Ele tinha 9 figurinhas e ao término do jogo estava somente com 5. Quantas figurinhas João perdeu para o amigo?

• Observando a régua quebrada (apresentar uma régua, quebrada no início e no final, que inicie a partir do 7 e vá até 30) da professora, responda as seguintes perguntas:
1) A régua está completa?
2) Que números estão faltando no início da régua?
3) Essa régua está quebrada no final e só mostra números até 25, mas ela vai até o 30.Que números estão faltando no final?

• “Música da Dona Aranha” (cantar com os alunos).
1) O que a Dona Aranha poderia fazer para subir na parede e não cair mais por causa da chuva? (sugestão: usar tênis que não escorreguem)
2) Quantas patas tem uma aranha?
3) Quantos pares de tênis teríamos que arranjar para Dona Aranha?
4) Quantos tênis são?

• Para realização de um joguinho, é preciso dividir igualmente essas (12) fichas entre os (4) jogadores.
• Faça a divisão e responda:
• Quantas fichas havia para dividir?
• Quantas crianças receberam as fichas?
• Quantas fichas cada criança recebeu?
(atividade realizada com o material)

• Observe estas embalagens: pirulitos (10) e (35).
1) Quantas unidades há no pacote menor? E no maior?
2) Quantos pirulitos há dentro dessa embalagem? (10) Represente com desenhos.
3) E nesse pacote há quantos pirulitos?(35)
4) Com esta quantidade forme grupos de dez.
5) Quantos grupos de 10 você formou?
6) Quanto pirulitos sobraram?
7) Quantos pirulitos há dentro da caixa?

• Observe estes pacotes: três pacotes com 10 pirulitos
1) Quantos pirulitos há em cada pacote?
2) Juntando os pirulitos dos três pacotes, quantos pacotes teríamos?
3) Quantos pacotes menores (com 10) seriam necessários para conseguir a quantidade de pirulitos do pacote maior (com 35) ?
4) Sobraram pirulitos? Quantos?

Dinheiro
• Trabalhar com trocas, sempre manipulando o dinheiro (notas desenhadas): quantas notas de 1 real são necessárias para trocar por uma nota de 5 reais? E de 10 reais?
• Trabalhar a situação inversa.
• Atividades que envolvam compra, venda e troco.

Palitinhos e outros materiais
• Trocas com os palitinhos utilizando bases diferentes.
• Trocas com cartões coloridos.
• Utilizar objetos diferentes: 3 palitos, trocar por uma tampinha, 3 tampinhas trocar por uma caixinha.
• Trocas com os palitinhos na base 10 formando grupos e desfazendo-os.
• Construir um cartaz de pregas individual para colocar os palitinhos (base 10).

Material Dourado
• Equivalência
• Construções
• Agrupamentos e trocas na base 10
• Valor posicional / ordens
• Jogo do Nunca Dez

FONTE: http://www.cidadedoconhecimento.org.br/cidadedoconhecimento/index.php?portal=480&con=1055

JOGO DO ÔNIBUS

        Para ver melhor, clique sobre a imagem.

FORMAÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO

              Do álbum picasa de Super Audizite.

De acordo com Gaspar (2004: p.127), “a habilidade das crianças dizerem a seqüência correta das palavras numéricas é fortemente influenciada pelas oportunidades que lhe são dadas de aprender e praticar essa seqüência”. (- GASPAR, Maria Filomena. R. da F. Aprender a contar, aprender a pensar: as seqüências numéricas de contagem abstracta construídas por crianças portuguesas em idade pré-escolar. In Análise Psicológica, março 2004, vol 22, nº1, p.119-138).

O trecho acima faz parte do artigo FORMAÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO EM CRIANÇAS DA EDUCAÇÃO INFANTIL.

OBS.: Note que além de favorecer as habilidades de contar e quantificar, a criança vai precisar passar o barbante pelo orifício da gotinha , depois pelo orifício da sombrinha, e por fim, terá que fazer o laço ou nó para prender uma parte à outra, o que constitui um estimulante exercício de motricidade fina.

MATEMÁTICA LÚDICA É NO ACTILUDIS

Oba!!!!!!!Mais um achado excelente! ACTILUDIS. O nome já diz tudo. José M. de la Rosa Sánchez é o criador desse espaço, que nos oferece o que há de melhor na área do ensino da matemática. Estou certa de que  professores e  alunos vão descobrir que  aprender matemática não precisa ser um actitristis. Divirta-se!

 Exemplo de atividade encontrada no ACTILUDIS:

La máquina de los tapones (Para múltiples actividades)

Articulo con 12.423 Visitas.Creado el 22 diciembre, 2010 por José M. de la Rosa Sánchez

En el blog “reciclando en la escuela” encontré una actividad para reconocer números mediante un juego bastante simple, pero llamativo. Se trata de pegar las bases de los tapones de los tetra bick de leche, zumo,…  en una tablilla y escribir o pegar sobre los tapones números o lo que se os ocurra. A partir de esta maravillosa idea he creado varios juegos para trabajar las matemáticas, inglés y música. Dejo la explicación de cómo hacerlo, los ejercicios preparados y las plantillas para poder generar más.

CONSTRUCCIÓN:

Si quieres que la tabla tenga las dimensiones de una hoja A4 al objeto de imprimir actividades para realizar por los alumnos/as, tal y como en las fotografías, las dimensiones deben ser 29 cm x 10 cm.

Necesitas: tablé o cartón duro de dichas dimensiones, 10 tapones de blick de leche, zumo, sopas,… por tabla, cola de contacto en gel y si quieres decorarla para que no se vea la tabla de madera, cartulina del color que quieras.

SUGERENCIAS:

Las posibilidades de esta máquina de tampones es múltiple, puedes jugar al bingo (ver el elaborado por Marta de “reciclando en la escuela) escribiendo o pegando los números del 0 al 100 en los tapones, hasta trabajar música, inglés o cálculo, para lo cual he preparado unas plantillas para imprimir y usar.

La tira de actividades puede contener la actividad que quieras a modo de pregunta a resolver con los tapones y se recomienda plastificar para una mayor duración y fijar en la tabla mediante un par de pinzas o clic. Además de las propuestas más adelante dejamos la plantilla vacía para crear más.

PLANT. PREGUNTAS   PLANT. TAPONES

Las plantillas que he creado para trabajar en distíntas áreas las puedes descargar desde este artículo

MATHEMA - LEITURA DE PROBLEMAS

Aprender a ler problemas em matemática
	Kátia Stocco Smole é doutora em Educação pela FEUSP, na área de ensino de matemática. Maria Ignez Diniz é professora doutora do IME/USP e da FEUSP. Ambas coordenam o grupo de formação e pesquisa Mathema, de São Paulo.
	É freqüente os professores acreditarem que as dificuldades apresentadas por seus alunos em ler e interpretar um problema ou exercício de matemática, estejam associadas a pouca competência que eles têm para leitura. Também é comum a concepção de que se o aluno tivesse mais fluência na leitura nas aulas de língua materna, conseqüentemente ele seria um melhor leitor nas aulas de matemática. Embora tais afirmações estejam em parte corretas, pois ler é um dos principais caminhos para ampliarmos nossa aprendizagem em qualquer área do conhecimento, consideramos que não basta atribuir as dificuldades dos alunos em ler problemas à sua pouca habilidade em ler nas aulas de português. A dificuldade que os alunos encontram em ler e compreender textos de problemas estão, entre outras coisas, ligadas a ausência de um trabalho pedagógico específico com o texto do problema, nas aulas de matemática. O estilo nos quais geralmente os problemas de matemática são escritos, a falta de compreensão de um conceito envolvido no problema, o uso de termos específicos da matemática e que, portanto, não fazem parte do cotidiano do aluno, e mesmo palavras que têm significados diferentes na matemática e fora dela - total, diferença, ímpar, média, volume, produto - podem se constituir em obstáculos para que a compreensão ocorra. Para que tais dificuldades sejam superadas e até, para que não surjam dificuldades é preciso alguns cuidados com a proposição dos problemas desde o início da escolarização até o final do Ensino Médio. Cuidados com a leitura que o professor faz do problema, cuidados em propor tarefas específicas de interpretação do texto de problemas, ter enfim um conjunto de intervenções didáticas destinadas exclusivamente a levar os alunos a lerem problemas de matemática com autonomia e compreensão. Neste artigo pretendemos indicar algumas intervenções que temos utilizado em nossas ações junto a alunos e professores e que têm auxiliado a tornar os alunos melhores leitores de problemas.
A leitura dos problemas com alunos no início da alfabetização	Quando os alunos ainda não são leitores o professor lê todo o problema para eles e, como leitor auxilia os alunos lendo o problema, garantindo que todos compreendam, cuidando para não enfatizar palavras chave e usar qualquer recurso que os impeça de buscar a solução por si mesmos. Mas há outros recursos dos quais o professor pode se valer para explorar alfabetização e matemática enquanto trabalha com problemas. Um deles é escrever uma cópia do problema no quadro e fazer com os alunos uma leitura cuidadosa. Primeiro do problema todo, para que eles tenham idéia geral da situação, depois mais vagarosamente, para que percebam as palavras do texto, sua grafia e seu significado. Propor o problema escrito e fazer questionamentos orais com a classe, como é comum que se faça durante a discussão de um texto, auxilia o trabalho inicial com problemas escritos: quem pode me contar o problema novamente? há alguma palavra nova ou desconhecida? do que trata o problema? qual é a pergunta? Novamente o cuidado nessa estratégia é para não resolver o problema pelos alunos durante a discussão e também, não tornar esse recurso uma regra ou conjunto de passos obrigatórios que representem um roteiro de resolução. Se providenciar para cada aluno uma folha com o problema escrito, o professor pode ainda: pedir aos alunos que encontrem e circulem determinadas palavras; escrever na lousa o texto do problema sem algumas palavras, pedir para os alunos em duplas olharem seus textos, que devem ser completos, e descobrirem as palavras que faltam. Conforme as palavras são descobertas os alunos são convidados a ir ao quadro e completar os espaços com as palavras descobertas. Em todos esses casos o professor pode escolher trabalhar com palavras e frases que sejam significativas para os alunos ou que precisem ser discutidas com a classe, inclusive aquelas que se relacionarem com noções matemáticas. Os problemas são resolvidos após toda a discussão sobre o texto, que a essa altura já terá sido interpretado e compreendido pela classe uma vez que as atividades que sugerimos aqui contemplam leitura, escrita e interpretação simultaneamente.
Ampliando possibilidades para os leitores	Para os alunos do ensino fundamental e médio que já lêem com mais fluência textos diversos, o professor pode propor outras atividades envolvendo textos de problemas. A primeira delas, sem dúvida, é deixar que eles façam sozinhos a leitura das situações propostas. A leitura individual ou em dupla auxilia os alunos a buscarem um sentido para o texto. Nessa leitura o professor pode indicar que cada leitor tente descobrir sobre o que o problema fala, qual é a pergunta, se há palavras desconhecidas. Aí então é possível conduzir uma discussão com toda a classe para socializar as leituras, dúvidas, compreensões. Novamente não se trata de resolver o problema oralmente, mas de garantir meios para que todos os alunos possam iniciar a resolução do problema sem, pelo menos, ter dúvidas quanto ao significado das palavras que nele aparecem. Assim, se houver um dado do problema, um termo que seja indispensável e que os alunos não conheçam ou não saibam ler, principalmente no início do ano, o professor deve revelar seu significado, proceder à leitura correta. Esse processo pára quando os alunos entendem o contexto dos problemas. Nesse processo é possível ainda que o professor proponha aos alunos que registrem, no caderno ou em um dicionário, as palavras novas que aprenderam, ou mesmo aquelas sobre as quais tinham dúvida para que possam consultar em outras vezes que for necessário. Em relação àqueles termos que tenham significados diferentes em matemática e no uso cotidiano, o ideal é que sejam registrados no caderno dos alunos com ambos os significados, podendo inclusive escrever frases que ilustrem esses significados. Vejamos outras estratégias. apresentar aos alunos problemas com falta ou excesso de dados para que eles analisem a necessidade ou não de informações no texto; apresentar aos alunos o texto de um problema no qual falte uma frase ou a pergunta, deixar que eles tentem resolver e que tentem completar aquilo que falta para o problema ser resolvido; apresentar um problema com frases em ordem invertida e pedir que os alunos reorganizem o texto; pedir que os alunos elaborem problemas com palavras que apresentam sentidos diferentes quando utilizadas em matemática e no cotidiano: tira, produto; domínio; diferença, etc. Desejamos finalizar nossas considerações com o alerta de que essas ações que o professor pode empreender para tornar o aluno leitor de um problema não podem ser esporádicas, nem mesmo isoladas. É necessário que haja um trabalho constante com essas estratégias, em todas as séries escolares, pois será apenas enfrentando a formação do leitor e do escritor como uma tarefa de todos os professores da escola, inclusive de matemática, que criaremos oportunidades para que todos eles desenvolvam essas habilidades que são essenciais para que possam aprender qualquer conceito, em qualquer tempo. Ler e escrever nas diferentes disciplinas constitui uma das chaves mais essenciais para a formação da autonomia a partir da escola.
Para saber mais:	Pozo, J.I. (org) A solução de problemas. Porto Alegre, Artmed: 1998. Reys, R.E. e Krulik, S. (orgs.). São Paulo: Atual, 1998. Smole, K., Diniz, M.I. e Cândido, P. Resolução de problemas, coleção Matemática de 0 a 6, vol. 2. Porto Alegre: Artmed, 2000. Smole, K. S. e Diniz, M.I. (orgs.) Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001. Informações sobre esses livros: http://www.saraiva.com.br http://www.livrariacultura.com.br

MATEMÁTICA

Olha aí uma imagem que dispensa explicações. Onde a encontrei? No blog EDUCA NA WEB, de onde copiei também a lista de alguns endereços que disponibilizam desenhos infantis para colorir (veja na aba à direita).

FRAÇÃO

                              
Se você deseja aprender mais sobre fração, se é professor e necessita de sugestões sobre o tema, aconselho- o (a) a fazer um a pesquisa no blog FRACIONOMIA. Apesar de recém-nascido, essa cria da Sandrinha D'Antônio, já está dando o seu recado e cumprindo a sua função. Vá lá conhecer.

ATIVIDADES PEDAGÓGICAS - O ESPAÇO OCUPADO PELAS FAMÍLIAS

ALGUMAS DAS ATIVIDADES QUE PODEMOS DESENVOLVER COM BASE NA IMAGEM DO PRÉDIO DE APARTAMENTOS:

1. QUE NOME SE DÁ A ESSE TIPO DE ESPAÇO?

2. QUANTOS APARTAMENTOS HÁ EM CADA ANDAR?

3. COLOQUE EM ORDEM  O NÚMERO DE PARTAMENTOS DO EDIFÍCIO:

EM ORDEM CRESCENTE:

EM ORDEM DECRESCENTE:

4. QUAIS NÚMEROS DE APARTAMENTOS SÃO ÍMPARES?

5. QUANTAS PESSOAS MORAM EM CADA ANDAR?

6. EM QUE ANDAR MORAM MENOS PESSOAS?

7. QUE ANIMAIS ESTÃO DIANTE DO EDIFÍCO DE APARTAMENTOS?

8. QUAL É O NÚMERO DE  PESSOAS DA FAMÍLIA M AIS NUMEROSA?

9. QUANTAS PESSOAS MORAM NO PRÉDIO?

obs.: trabalhar sequência, escrita de alguns números por extenso, sucessor, antecessor, dezenas completas e unidades (demonstrar no material dourado ou  no cartaz lugar valor).

PROBLEMINHAS

1. NO PRIMEIRO ANDAR DO PRÉDIO MORAM 10 PESSOAS E NO SEGUNDO MORAM 9. QUANTAS PESSOAS MORAM NOS DOIS ANDARES?

2. EM CADA ANDAR DO PRÉDIO ONDE MORA A MARIELA MORAM 3 FAMÍLIAS. SÃO 4 ANDARES NO EDIFÍCIO. QUANTAS FAMÍLIAS SÃO AO TODO?

3. SE AS SEIS PESSOAS DA FAMÍLIA MAIS NUMEROSA SE MUDASSEM DO PRÉDIO, QUANTAS PESSOAS CONTINUARIAM MORANDO NO 2º ANDAR?

EM CADA ANDAR DO EDIFÍCO DE APARTAMENTOS MORA UM DETERMINADO NÚMERO DE PESSOAS. ANDAR PESSOAS QUANTIDADE 1º 10 2º E 4º DESENHAR 9 3º 11 OBSERVANDO A TABELA RESPONDA: EM QUAL DOS ANDARES MORA O MAIOR NÚMERO DE PESSOAS? A)   1º                   B) 2º                      C) 3º                             D) 4º

PRESTE ATENÇÃO E RESPONDA: QUAL DOS TRÊS EDIFÍCIOS É MAIS BAIXO?                                         A)    O DO CENTRO B)    O DA DIREITA C)    O DA ESQUERDA

O EDIFÍCIO ABAIXO TEM 10 APARTAMENTOS. EM CADA UM DELES MORA UM CASAL DE VELHINHOS. QUANTAS PESSOAS MORAM NESSE EDIFÍCIO?                                    A) 15                                    B) 20                          C) 10

Elaborei essas atividades para os meus alunos. Já fizemos a primeira e foi tudo muito proveitoso. Vamos ver amanhã como é que fica com as duas últimas. Conto depois, tá? Há mil possibilidades a serem exploradas ainda. Tentem. Vamos lá!

P.S.: Pronto! Já fizemos as duas últimas atividades. Correu tudo muito bem. Alguns alunos não atinaram com a ideia de dividir o quadrado ao meio para obter o telhado do prédio (triângulo) e colaram o quadrado sobre os retângulos. Outros, recortaram o quadrado do modo como puderam para formar um triângulo. Assim que puder, postarei o resultado do trabalho.

ÁGUA: ATIVIDADES

PARA ESCOVAR OS DENTES CARLOS GASTA 15  LITROS DE ÁGUA E WELLINGTON GASTA 14. QUANTOS LITROS DE ÁGUA OS DOIS CONSOMEM JUNTOS?

PARA LAVAR AS MÃOS 3 PESSOAS GASTAM NORMALMENTE 21 LITROS DE ÁGUA. SE ELAS GASTAREM  APENAS 15, QUANTOS LITROS ELAS ECONOMIZARÃO?

NA MINHA CASA MORAM 4 PESSOAS E CADA UMA DELAS BEBE 2 LITROS DE ÁGUA POR DIA. QUANTOS LITROS DE ÁGUA SÃO CONSUMIDOS DIARIAMENTE EM MINHA CASA?

PARA FAZER A BARBA GASTA-SE APROXIMADAMENTE 75 LITROS DE ÁGUA. ESCREVA NO  QUADRO ABAIXO NUMERAIS DE 0 A 75 E  EM SEGUIDA, PINTE OS PARES DE VERMELHO.

         

JOGO LARANJA CALCULADORA

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27 SUGESTÕES PARA O TERCEIRO ANO

1. Empregar os 30 primeiros minutos de aula na realização de leituras   ( fazer disso uma rotina diária, na qual o  aluno ou a   professora  lerão  para  todos). A professora também pode pedir para   uma  criança  falar diante dos colegas  o  que  leu,  dar  opinião,  incentivar  a  fazer  propaganda  do  livro – ex.: eu  gostei  deste  livro  porque  ele  tem  um  final  muito  engraçado,  quem  quiser  saber  terá  que  fazer  a  leitura  para  descobrir).  Lembrar que esse não é o  momento indicado para cobranças  por  escrito. 
2. Criar um  cantinho  de  leitura.
3. Fazer  leitura  oral  dos  textos  a  serem  estudados ( cada  aluno  lê  um  parágrafo  e  a  professora  indica  quem  deverá  continuar,  aquele  que  não  estiver  atento  deverá  pagar  um  mico  -  lembrando  que  isso  deverá  ser  só  no  começo  para  incentivá-los  a  prestar  atenção. 
4. Continuar  levando  para  a  sala  de  aula  o  material  dourado  e  os  dadinhos  para  “brincar”  de  nunca  10.
5. No  final  da  aula  entregar  um  pedaço  de  papel  rascunho  e  pedir  para  escreverem  palavras  começadas  com  alguma  letra do alfabeto,  nomes  de  frutas,  ou  para brincarem de  STOP.
6. Utilizar frequentemente a  técnica  da  caixa  surpresa (  escrever  perguntas  sobre  o  tema  em  estudo,  dobrar  os  papeizinhos  e  guardá-los  numa  caixa.  Passar  a  caixa  de  mão  em  mão  e  a  um  sinal  da  professora,  aquele  que  estiver  com  a  caixa  na  mão  deverá  abri-la,  pegar  uma  pergunta,  ler  em  voz  alta  e  respondê-la.  Caso  esteja  certo,  a  brincadeira  deverá  continuar,  se  não  estiver,  ou  paga  um  mico  ou  outro  aluno  responde.  Esta  técnica  pode  ser  utilizada também  com  a  tabuada).
7. Dar  “provinhas”   envolvendo somente a  tabuada.
8. Sugerir  que  durante  alguns  minutos,  um  aluno  “tome”  a  tabuada  do  outro.
9. Fazer  uma  tabuada  grande  e  pedir  que  colem  na  parede  do  quarto  para  estudá-la  todos  os  dias.
10. Não  deixar  de  trabalhar  com lista  de  palavras  com  dificuldades  ortográficas  mais  comuns  e  de deixá-las  fixadas  na  parede.
11. Fazer  o  vocabulário  da  matemática.  Exemplo:  = igual, + mais, - menos,  X multiplicar, dobro / duas  vezes,  triplo / três  vezes, metade / dividido  por  dois,  etc.  e  fixar  na  parede para  consulta  diária.
12. Fazer  ditado  de  textos  pequenos  fornecendo-lhes pistas  para a escrita.
13. Dar  ficha  de  livro  para  preencher. (autor,  editora,  personagens,  etc.), preferencialmente  dos  livros  que  levam  para  ler  em casa.  Não  deixar  de  corrigir  depois.
14. Fazer  estimativas. Exemplo:  leve  a  caixa  de  tampinhas  para  a  sala  e  pergunte:  Quantas  tampinhas  vocês  acham  que  tem  aqui ? Conforme  eles  vão  respondendo,  você  anota  no  quadro.  Em  seguida  distribua  um  punhado  de  tampinhas  para  cada  aluno  ou  para  cada  grupo.  Conforme  eles  vão  contando,  você  coloca  o  resultado  no  quadro  e  posteriormente  faz  a   grande  conta.  Quem  mais  se  aproximar  do  resultado  ganha   um  brinde.
15. Dar  situações  problemas  de  tarefa  que  envolvam  materiais  concretos.  Exemplo:  Conte  na  gaveta  quantos  garfos,  quantas  facas,  quantas  colheres.  Depois  pergunta:  quantos  talheres  ao  todo ?  Se  juntar  só  os  garfos  e  as  colheres  quantas unidades  terão ?  Etc.
16. Sugerir  diversos  títulos  para  produção  de  texto  e   escolher  um  para  escrever.
17. Escolher  uma  figura  e  escrever  um  texto  sobre  ela.  Depois,  montar  um  livretão  com  esta  coletânea (depois  de  reestruturados)  e  deixar no  cantinho  de  leitura.
18. Desenvolver atividades que envolvam  operações matemáticas todos  os  dias,  seja  no  caderno  ou  no  quadro.
19. Trabalhar intensamente a  construção  de  frases (escrita e ilustração). 
20. Sugerir  que  escrevam:  Carta  para  Jesus,  para  o  prefeito,  Se  eu  fosse  minha  mãe  eu ....  Se  minha  mãe  fosse  minha  filha  eu ...  Se  eu  fosse  a  professora  desta  turma  eu  .....
21. Pedir  que  tragam  um  brinquedo  de  casa (não  pode  ser  bola  nem  pipa,  de  preferência  brinquedos  que  possam  brincar  com  outros  colegas).  Na  sala,  antes  de  brincar,  sugerir  que  escrevam  sobre  o  brinquedo  que  trouxeram  (nome,  de  quem  ganhou,  porque  gosta  dele,  etc.)  Depois,  pode-se  montar  um  painel  com  o  texto  e  a  ilustração  e  depois  sair  no  pátio  para  brincar.
22. Lembrar  da importância das atividades lúdicas apresentando sempre jogos ( montagem  de  frases  a  partir  de  fichas  de  palavras,  imagem  e  história,  autódromo,  adivinhando  objetos,  jogo  da  forca,   telefone  sem  fio (escrito),  bingos, cruzadinhas, enigmas, colocar  sinais  em determinada  operação,  etc.)
23. Passar  uma  atividade  por  vez  no  quadro,  andar  de  carteira  em  carteira observando o andamento  e  só  depois  passar  a  segunda.
24. Ao  fazer  uma  avaliação,  proceder do mesmo modo:  ler  a  primeira  questão,  esperar  que  resolvam  e  só  depois  ler  a  seguinte.
25. Nunca  deixar  de  colar  um  texto  no  caderno.  Procurar  preparar  um  estêncil  de  forma  a  poder  recortar  do  tamanho  da  página  do  caderno.  Passar  de  carteira  em   carteira  dando  os  4  pingos  de  cola  e  pedir  para  o  aluno  colar  imediatamente. 
26. Procurar  corrigir  o  caderno  do  aluno  em  sua  própria  carteira,  evitando  assim  que  saiam  do  lugar.
27. Em  dias  muito quentes,  sair  da  sala  com  todos  os  alunos  juntos  para  tomarem  água,  evitando  assim  que   saiam  a  toda  hora.